Действие картины «Человек, который познал бесконечность» происходит в Индии в 1914 году. Главный герой картины – молодой человек по имени Сриниваса Рамануджан. С детства в нем стали проявляться незаурядные математические способности. Он легко решал задачи, которые были не под силу взрослым ребятам. Более того, парень научился многие явления, происходящие вокруг, объяснять с помощью языка чисел и уравнений. Но при этом Сриниваса жил в очень бедной семье, а потому не мог получить необходимого образования. И все свои познания он постигал на каком-то интуитивном уровне.

Однажды парень решил послать кое-какие свои исследования в Англию – в Кембриджский университет. Там его письмо не только прочли, но и очень заинтересовались написанным. Уважаемый британский математик Годфри Харди настолько проникся талантом Сриниваса, что пригласил его приехать в Англию. Окрыленный этим успехом, парень, не задумываясь, расстался со своими родными, даже бросил девушку, и отправился на Туманный Альбион. Правда, на чужбине математику-самоучке придется несладко. Далеко не все в ученом кругу будут ему рады.